existence theorem with convex instantaneous production costs

теорема существования неявной функции — implicit function theorem

теорема существования при выпуклых мгновенных производственных затратах — existence theorem with convex instantaneous production costs

теорема Тарского о неподвижной точке — Tarsky's fixed point theorem

Теорема Тарского отличается от теоремы Брауэра в трех отношениях. Во-первых, базисное множество является не компактным выпуклым множеством, а специальным множеством - произведением N интервалов. Во-вторых, функция должна быть неубывающей. В-третьих, функция необязательно должна быть непрерывной. — Tarsky's theorem differs from Brower's in three respects. First, the base set is not any compact, convex set, but rather a special one - an N-product of intervals. Second, the function is required to be nondecreasing. Third, the function is not required to be continuous.